Про життя й діяльність преп. Олександра Акиміта є чимало достовірної інформації. Його житіє здавна відоме в розлогому латинському перекладі, а також у коротших версіях, зокрема в слов’янських синаксарях. Крім цього джерела, існує також житіє св. Іпатія, написане його учнем Калініком не пізніше 450 року, тобто через 20 років після смерті святого, що до певної міри доповнює життєпис преп. Олександра деталями, особливо про події завершального періоду життя святого.

Олександр народився близько 380 року на одному з островів римської провінції Азія – правдоподібно, це був острів в Егейському морі – у досить багатій родині. Про його батьків нічого невідомо, але в житії є згадка, що преподобний мав рідного брата Петра, який був ігуменом одного з монастирів поблизу Антіохії. Згідно з тодішньою традицією, батьки надали Олександрові змогу здобути добру освіту в Константинополі, де йому вдалося також знайти дуже добру роботу – отримати посаду міського префекта. Наполегливість і відповідальне ставлення до праці допомогли йому зібрати добрі статки. Проте подальше кар’єрне зростання Олександра зупинилося через посилене вивчення Святого Письма, що, як можна побачити з цілості його житія, святий сприймав дуже буквально. Він пішов із посади префекта, роздав своє майно вбогим і подався до Сирії, знаної особливо строгим щодо аскези монашеством. Перший досвід монашого життя Олександр здобув у монастирі, ігуменом якого був Ілля. Як стверджує життєписець Олександра, цей монастир був відомим духовним центром і місцем зразкового молитовного життя, але в інших відомих джерелах про нього не згадано. Привчений до дисципліни й порядку, Олександр досить швидко вивчив напам’ять Псалтир, що було звичною для тодішнього монашого подвигу духовною практикою, і далі вправлявся у вивченні Святого Письма. Намагання переконати братію монастиря впровадити буквальне слідування текстам Біблії привело до першого непорозуміння з ігуменом Іллею, після чого Олександр, провівши в монастирі всього чотири роки, вирішив піти в пустелю й там спробувати справжнього досвіду євангельської заповіді «не дбайте про завтрашній день» (Мт 6:34). Згідно з житієм, Олександр пробув у пустелі сім років, після чого пізнав, що готовий іти й проповідувати Євангеліє, «щоб не бути засудженим, як слуга лукавий і лінивий». Історія із сирійського житія Равули, що згодом став відомим едеським єпископом, містить опис, досить типового для житія преподобних опису втечі від єпископського уряду, на який його готові були покликати новонавернені жителі місцевості, що нею керував тоді Равула.

Подальша місіонерська діяльність преподобного привела його в печеру розбійників, яка завдяки діяльності святого перетворилася в перший заснований ним монастир. Проте Олександр не залишився в цьому монастирі, а, призначивши там ігумена, повернувся в пустелю, ймовірно, у Месопотамії, де провів двадцять років у молитві, вдень – у горах, а вночі – у порожній цистерні (яка, мабуть, колись служила водозбірнею). Правдоподібно, до кінця цього періоду навколо нього зібралося чотири групи послідовників: сирійці, греки, копти та латиняни, що гуртувалися відповідно до своєї мовної приналежності. Монастир преп. Олександра був досить великим, налічував на той час 400 монахів. Специфіка літургійної молитви, що її преподобний розвинув, перебуваючи ночами в цистерні, передбачала створення восьми хорів, які мали виконувати дванадцять літургійних богослужінь, – здогадно, по два хори на кожне богослужіння тричі на ніч. Окрім неустанної молитви, для заснованих Олександром монастирів важливим був принцип євангельського убожества: наприклад, не дозволялося мати понад одну туніку чи дбати наперед про харчі. Як і в попередніх випадках, описаних у житії преподобного, кожного разу, коли Олександр бачив, що спільнота сформована й може існувати без його допомоги, він призначав ігумена, а сам вирушав далі, згідно зі своїм покликанням. Спершу він хотів іти в Єгипет «катехизувати невірних, які покладаються на діла рук своїх», але згодом змінив думку та, вийшовши з вибраною братією в перську пустелю, правдоподібно, подорожував із римськими солдатами. У кожному разі, біограф не згадує про якісь вдалі спроби катехизувати бедуїнів.

Від цього часу й аж до смерті преп. Олександра переслідували невдачі. Жителі міст, до яких він підходив зі своїми численними монахами, котрі, хоч і молилися неустанно, все ж були вбогі, сприймали прийшлих як загрозу для своєї соціальної стабільності. Одні вважали їх за ласих накласти руки на блага багатих, а інші й зовсім не впускали у своє місто. Олександрових монахів двічі виганяли з Антіохії, навіть із побоями, у Константинополі їх засуджували як месаліян. Життєписець змальовує досить неприємну картину спілкування акимітів з місцевими клириками. Єпископ Антіохії використав міську владу, щоб вигнати цих монахів з міста, – зокрема й з тої причини, що люди, захоплені не відомим досі способом неустанної молитви, покидали храми й долучалися до молитовних практик акимітів.

Після вигнання – чи, радше втечі – з Антіохії Олександра дуже тепло прийняли в монастирі Крітініон, де до нього долучилися 24 монахи, підтримуючи його ідею заснувати монастир у Константинополі. Спроба оселитися при святині св. Мини не була вдалою для преподобного. Попри те, що до його неусипаючої спільноти приєдналося багато монахів із місцевих монастирів, утворивши спільноту з 300 осіб, самого Олександра звинуватили в месаліянстві й видворили з Константинополя в місцевість Ґомон, де він заснував свій останній монастир Іринеон, у якому прожив решту віку, помер і був похований. Загально роком смерті преп. Олександра вважають 430-й, однак із даних його житія радше випливає, що святий міг померти й пізніше, десь на зламі 430-х–440-х років. Що цікаво, як святий він був присутній у слов’янських літургійних джерелах, зокрема в синаксарях на 19 лютого та 3 липня.

Роль преп. Олександра Акиміта в історії християнського монашества неможливо переоцінити. Дослідники його діяльності вказують на те, що він використав для утвердження ідеалу монашества кілька важливих древніх принципів. Передусім, у житті його монаших спільнот надзвичайно важливе значення мала молитва. З іншого боку, катехитична й місіонерська діяльність Олександра, попри зазнані невдачі, просто вражає. Він перебував у постійному русі. Ще за життя йому вдалося побачити процвітання монастирів, що їх заснували його учні й де дотримувалися створеного ним монашого уставу. Зокрема, за Маркела Акиміта (†485), третього після Олександра ігумена, монаше згромадження акимітів відігравало вагому роль у столиці імперії, а імена окремих монахів відомі аж до 1204 року.

Говорячи про історію акимітів та їхню значущість у столиці Візантійської імперії, було б несправедливим не згадати про співзаснування ними в 463 році монастиря св. Йоана, так званого студійського, ктитором якого був колишній консул Студій. Монастир славився своєю бібліотекою, а також визначними особистостями, серед яких були знані піснетворці й богослови, чиї твори стали надбанням сучасної візантійської традиції. Найвідоміший з них, звичайно ж, св. Теодор Студит. Розповідаючи про літературну діяльність акимітів, дослідники вказують на те, що багато з них вимушено підписували свої твори псевдонімами. Найвпливовішими для візантійського богослов’я, зокрема літургійного, були твори, які належать до т. зв. корпусу ареопагітиків.